数学模型解题法
解题方法一
1. 细读题干。找到关键点后,细读整个题干,找出辅助关键点的地方,或许能完善关键地方,让你能够对整个题目有比较清晰的了解。
2.找到突破点。在通读题干的时候,要找到关键点,就是解题突破点,什么是突破点呢?具体情况具体分析,比如说这个函数关系式,一个方程式,一句点名关系的句子等等。
3.通览题干。首先通读一遍题干,看清楚是什么样子的题型,考到哪个知识点,该用什么方法来解答。这些联想一定要浮现在脑海。
4.按步骤得分。如果把上面的步骤都做了还是不能完全理解题意,那么接下来也不能空着,把能得分的得了,公式,方程等等写出来,一步一步的来,总会得点分的。
思维得到锻炼的快乐感。因为数学是思维的体操,一个数学题或一个数学命题,都会让我们感觉到数学的奇妙和神奇。
解题方法二
一、紧跟老师思路
我们预习的时候已经把老师将要讲什么样的内容搞清楚了,这样就可以带着强烈的求知欲去听课。因为有强烈的求知欲,听课的效果会好很多。在这个时候,要尽可能排除一切干 扰因素,紧跟老师的讲课思路。当遇到自己没有听明白的地方,先记录下来,不要因此而影响后面的听讲。这些疑难问题在课后再向老师或同学请教。
二、学会提炼重点
数学学科因其本身具有一定的枯燥性,所以老师在课堂上讲课的时候都会尽可能地增加趣味性。但是这些趣味的东西有的时候不是重点,那么这就需要你能够抓住并提炼出本节课的重点是什么。
三、大胆表达看法
老师会在教学过程当中与学生进行积极的互动。哪怕老师问一句:“听懂了吗?”,这也是互动形式的一种。在这个时候,要学会大胆地表达自己的看法,当自己确实没有听明白的时候,要大胆说“不”,这样老师将依据班级的整体情况做出决定,究竟是再认真讲一遍还是为你课后辅导。这样实际上你就获得了更多被辅导的机会。
四、适当记录笔记
有专家认为课堂上记笔记会影响听课效果,虽然这种说法不是全对,但是也有其道理。大家在做笔记的时候一定不要老师说什么就记什么,也不要一味地追求工整。其尺度在于:是否对自己有益,是否自己能看懂。
解题方法三
一、建立数学模型
新课程标准中多次提到“数学模型”一词,目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括,再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时,所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的,它们可以是几何图形,也可以是方程式,函数解析式等等。实际问题越复杂,相应的数学模型也越复杂。
二、立足课本,夯实基础
直线和平面这些内容,是立体几何的基础,学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明,尤其是一些很关键的定理的证明。例如:三垂线定理。(这个定理对今后学习线面垂直以及二面角的平面角的作法非常重要)定理的内容都很简单,就是线与线,线与面,面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂,甚至很抽象。
三、培养空间想象力
从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃,要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察,这有益于建立空间观念,是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角、各种垂线作法,这对于建立空间观念也是好方法。
四、逐渐提高逻辑论证能力
立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此,历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时,首先要保持严密性,对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致,定理的所有条件都具备了,才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次,在论证问题时,思考应多用分析法,即逐步地找到结论成立的充分条件,向已知靠拢,然后用综合法(“推出法”)形式写出。
模型解题法有用吗
首先一点,模型解题法肯定是可以提高成绩的,我现在在用,可以确定这一点。第二,模型解题法也绝没有它广告吹得那么神,也有不少缺陷。
这样说吧,如果你能深刻的理解好里面每一个模型,每一条例题,不仅考个好成绩不成问题,而且能开拓你的思维方式,但是,很少很少有人可以真真切切地把这本书用透。这是件难事,切身体会!
再说说书本身,它的广告吹嘘成分太重了,绝不可能说30天就让你考到满分。而书的内容也有缺陷,比如高中数学中至少就缺少“一般数列求和”与“基本不等式的应用”这两个重要的模型。这是个硬伤!
总体而言,在听好课,做好老师布置的作业之后来适当使用模型解题法,帮你提分绝对是可以的,但更主要的是取决课堂,取决你自己。
模型法与转换法有什么区别?
这里我对模型法与转换法逐一做下解释,并举例说明,你会从中看出不同之处:
先来说模型法:
实际现象和过程一般都十分复杂,涉及到众多因素,采用模型方法可起到简化和纯化的作用.忽略次要因素,从复杂事物中抽象出理想模型,合理近似的反应所研究事物的本质特征,这种研究问题的方法叫理想模型法.
在初中物理课本中,应用这种方法的有
1.光线(光线是看不见的,我们使用一条看得见的实线来表示,就将问题简化利用了理想化模型)
2.磁感线
3.电路图是实物电路的模型
4.力的示意图或力的图示是实际物体和作用力的模型.
等等
再来说转换法
对于不易研究或不好直接研究的物理问题,而是通过研究其表现出来的现象、效应、作用效果间接研究问题的方法叫转换法.初中物理在研究概念、规律和实验中多处应用了这种方法.如:
1.研究物体内能与温度的关系(我们无法直接感知内能的变化,只能转换成测出温度的改变来说明内能的变化);
2.在研究电热与电流电阻的因素时,将电热的多少转换成液柱上升的高度;
3.我们在研究电功与什么因素有关的时候,将电功转换成砝码上升的高度;
4.在我们回答动能与什么因素有关时,我们将动能转化为小木块在平面上被推动的距离,距离越远则动能越大.
其实转换法与模型法区别很大的,转换法与等效法相近!
高中数学排列组合21种模型
模型一:特殊元素和特殊位置优先策略
模型二:相邻元素捆绑策略
模型三:不相邻问题插空策略
模型四:定序问题倍缩空位插入策略
模型五:重排问题求幂策略
模型六:环排问题线排策略
模型七:多排问题直排策略
模型八:排列组合混合问题先选后排策略
模型九:小集团问题先整体后局部策略
模型十:元素相同问题隔板策略
模型十一:正难则反总体淘汰策略
模型十二:平均分组问题除法策略
模型十三:合理分类与分步策略
模型十四:构造模型策略
模型十六:分解与合成策略
模型十七:化归策略
模型十八:数字排序问题查字典策略
模型十九:树图策略
模型二十:复杂分类问题表格策略
模型二十一:住店法策略
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