三角形斜边计算公式你知道吗？三角形的性质有哪些？

• 2022-11-02 13:38:45 来源：民企网

如何求三角形边长?

根据余弦定理，可以先求边长的平方，即在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦。

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

三角形面积公式

1、已知三角形底a，高h，则等腰三角形的面积为S=ah/2

2、已知三角形三边a，b，c，则S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

3、已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=(a*b*sinC)/2

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r,则三角形面积S=/2

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R,则三角形面积S=abc/4R

6、已知三角形的三条边为a，b，c，三角形的角为A，B，C，则三角形面积为S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

三角形斜边计算公式

斜边是指直角三角形中最长的那条边，也指不是构成直角的那条边。下面整理了三角斜边计算公式，供大家参考。

三角斜边计算公式

1、勾股定理：

在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a²+b²=c²

a²+b²=c²求c，因为c是一条边，所以就是求大于0的一个根。即c=√(a²+b²)。

2、三角函数：

c=a/cosB或c=b/cosA

c=a/sinA或c=b/sinB

(说明：斜边c,直角边a、b与其对着的角分别为直角C,锐角A、B)

直角三角形边长关系

1、两边之和大于第三边

2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c²=a²+b²)

30度直角三角形边长

30度角所对的直角边是斜边的一半

例如：假设30°角所对的边为a，那么斜边就2a，另一条直角边就是根号3a

45度直角三角形边长公式

两条直角边相等;两个直角相等

例如：假设45°角所对的边为a，那么另一条斜边也是a，斜边就是根号2a

不规则三角形求边长

三种方案：

105度,45度,30度所对的边分别是 1.5

再跟据正弦定理就可以求出另外的2条边了

1) 先假定105度所对的边长为1.5

BC=a=1.5,∠C=45°,∠B=30°,∠A=105°

令AB=c,AC=b

据正弦定理：absinC=bcsinA=casinB

c=asinC/sinA=(3/2)(√2/2)/cos15°=(3√2)/(√6+√2)=(3√3-3)/2

b=asinB/sinA=(3/4)/[(√6+√2)/4]=(3√6-3√2)/4

2) 假定b=1.5，同样的方法求出a和c

3)假定c=1.5，同样的方法求出a和b

三角形高和底的公式

根据公式：三角形面积=(底×高)/2

可知：底×高=2面积;底=三角形面积×2÷高;高=三角形面积×2÷底。

(面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高)

注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

三角形的性质：

1、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

2、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

3、 等底同高的三角形面积相等。

4、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

5、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

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