初一数学有理数的定义和法则来了！初一有理数试卷必考题看这里

• 2022-10-20 14:16:04 来源：民企网

七年级数学有理数概念是什么?

有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。

有理数的概念

有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

初一数学有理数知识点整理

(1)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数;

(2)正整数、0、负整数统称为整数;

(3)有理数的分类：正有理数、0、负有理数;

(4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;(即数轴的三要素)

(5)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度;

(6)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称;

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数;

(8)一般地，a的相反数是-a;特别地，0的相反数是0;

(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称;

(10)a、b互为相反数a+b=0;(即相反数之和为0)

(11)a、b互为相反数;(即相反数之商为-1)

(12)a、b互为相反数|a|=|b|;(即相反数的绝对值相等)

(13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值;(|a|≥0)

(14)一个正数的绝对值是其本身;一个负数的绝对值是其相反数;0的绝对值是0;

(15)绝对值可表示为：|a|={a(a>0)、0(a=0)、-a(a<0)}

(16)|a|/a=1→a>0;|a|/a=-1→a<0;

(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数。(①正数大于0，0大于负数，正数大于负数;②两个负数，其绝对值大的反而小;)

初一数学有理数的定义和法则

有理数的运算法则

1、有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

2、有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

3、有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

4、有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，a/0没有意义。

5、有理数乘方法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。

初一有理数试卷必考题

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