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多边形的七个公式你知道吗?六边形的外角和怎么算?

  • 2022-09-19 14:33:57 来源:民企网

多边形的内角和公式是什么?

多边形内角和公式是内角和=(n-2)×180°。由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准,多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

组成多边形的线段至少有3条,三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形外角和公式是什么

多变三角形外角和公式:外角和=N*180-(N-2)*180=360度。

在不考虑角度方向的情况下,所述的N边形,仅为任意‘凸’多边形。当考虑角度方向的时候,论述也适合凹多边形。

外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度,外角越多,越接近圆。

多边形的七个公式

多边形的七个公式是如下:

1、n边形的边=(内角和÷180°)+2。

2、n边形共有n×(n-3)÷2=对角线。

3、过n边形一个顶点有(n-3)条对角线。

4、n边形的内角和等于(n-2)x180。

5、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

6、边数=360°/(180°-x)。

7、每个外角=180°-x。

多边形外角和定理:

1、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角,叫这个多边形的外角,这样的产生外角有两个,由于他们相等,但我们通常只取其中一个。

六边形的外角和怎么算

六边形内角和(6-2)*180=720°

每个内角度数为720/6=120°

所以每个外角度数为180-120=60°

因为有6个外角,所以60*6=360°

多边形的内角和公式证明

按如下步骤进行证明:

多边形内角和公式推导:n边形的内角和=(n-2)×180°,在n边形内任取一点,然后把这一点与各顶点连结,将n边形分割为n个三角形,这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多了一个周角360°。

在n边形的一边上取一点,把这一点与各顶点连结,把n边形分割为(n-1)个三角形,这些三角形的内角和比n边形的内角和多出了一个平角,因此,n边形的内角和=(n-1)×180°-180。在n边形外任取一点,然后把这一点与各顶点连结,将n边形分割为n个三角形,这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多出了两个三角形内角和。

多边形内角度数怎么求

如果是知道一个内角的度数,可以根据一个内角与它的相邻外角是互余的关系,求出一个外角,用360°除以这个外角,得到的结果就是它的边数,可用这种方法求出边数.

如果是知道内角的和,可以根据内角和定理求出边数,设边数是N,则内角和是(N-2)×180°,

可以把内角和除以180°,再加上2,得到的就是这个正多边形的边数.

关键词: 多边形的内角和公式 多边形外角和公式是什么 多边形的七个公式 六边形的外角和怎么算

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