两直线垂直斜率关系公式是什么？斜率大小与倾斜程度的关系看这里

• 2022-09-07 15:32:43 来源：民企网

两直线垂直斜率是什么?

两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1。

如果其中一条直线的斜率不存在，则，另一条直线的斜率=0。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率不存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。

斜率的含义

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。如果两条直线的斜率都存在，则，它们的斜率之积=-1。

如果其中一条直线的斜率不存在，则，另一条直线的斜率=0。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。

两直线垂直斜率关系公式

直线斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)，两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=-1。两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1。如果其中一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率=0。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。

斜率大小与倾斜程度的关系

斜率越大倾斜程度越大。

一、判断斜率的大小

就是判断K的大小，即看直线和X轴的夹角问题。

1、夹角越大，斜率越大，反之，夹角越小，斜率越小。

2、斜率也就是tan夹角的意思，tan的图像在0到90°上是单调递增的。所以斜率大，则角度大。

二、判断斜率的正负

1、直线斜率正负判断：用右手在线条下端向右侧划线，组成的角度为锐角的，斜率为正，角度为钝角的，斜率为负。

2、曲线斜率正负判断：曲线上点的切线所在直线的斜率为k。k>0，斜率为正;k<0，斜率为负。

扩展资料：

斜率表示直线倾斜程度

1、对于一次函数y=kx+b，(斜截式)k即该函数图像的斜率，|k|=tan a。

2、a为倾斜角当a为90°时直线没有斜率。

3、|k|=tanα=(y2-y1)/(x2-x1)。

4、当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b。

5、当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1)。

6、当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。

7、对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。

8、计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。

9、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。

10、两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1。

两直线平行k1和k2有何关系?

k1乘以k2等于-1。

用直线的方向量来证明：

向量a=(1，k1)

向量b=(1，k2)

因为直线互垂，所以(1，k1)(1，k2)=0

1+k1k2=0

k1k2= -1

直线与直线位置关系的判断方法

(1)平行：当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1∥l2⇔k1=k2;如果直线l1和l2的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，则l1∥l2。

(2)垂直：垂直是两直线相交的特殊情形，当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1⊥l2⇔k1·k2=-1;若两条直线l1，l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为0时，则垂直。

(3)相交：两直线相交的交点坐标可由方程组的解求得。

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