允许误差怎么计算？三个数的相对偏差怎么算？

• 2022-08-30 17:05:13 来源：民企网

相对误差怎么算

公式：相对误差=(测量值-计算值)/计算值×100%

如果测量值是正确的，求计算值的相对误差，则相对误差=(计算值-测量值)/测量值，然后取绝对值。如果要百分比再乘上100%，如果计算值是正确的，求测量值的相对误差，则相对误差=(测量值-计算值)/计算值，然后取绝对值。

相对误差=绝对误差/真值=绝对误差/测量值

真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到。故在相对误差的计算中，可以用“测量值”代替“真值”。

相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

相对误差= 绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值(可以用百分比、千分比、百万分比表示，但常以百分比表示)。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。

允许误差怎么计算

允许误差计算公式是标称误差=(最大的绝对误差)/量程*100%。绝对误差=|示值-标准值|(即测量值与真实值之差的绝对值)。相对误差=|示值-标准值|/真实值(即绝对误差所占真实值的百分比)。

误差，物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接误差的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。

测角中误差计算实例

测角中误差就是有限的几次测角的偶然误差求得的标准差为“中误差”

中误差是根据白塞尔公式求得的。

m=√[vv]/(n-1)或者是

m=√[△△]/n

其中△=最或是值-观测值

v=算术平均值-观测值

相关误差分析

井下测角误差包括仪器误差;对中误差;人差与外界条件影响的误差等。

(1)仪器的误差有二个来源：第一为仪器检校不完善而引起的误差;第二为仪器加工公差和装校不完善引起

的误差。仪器检校不完善而引起的误差，可通过仪器检校后，使其残存误差在允许范围之内。所以要定期或者经常对所使用的仪器进行检校。仪器加工公差，装校不完善所引起的误差，不能通过仪器检校来消除或减小，但可采用适当的观测方法加以消除或减低其影响。在××采区的现场实测过程中，发现倾斜误差影响较大。在上表先选取的8条导线参数中可以看出，通过巷道倾角大于15°的地方的测站越多，相应的导线闭合差也偏大。因此，在水平巷道与倾角较大的巷道相交处或在倾角大于15°的倾斜巷道内观测倾斜角时，要特别注意仪器的整平。

(2)测角方法误差包括瞄准误差和读数误差：望远镜瞄准误差取决于眼睛的分辨率和望远镜放大率。瞄准误差以眼睛判定目标在十字丝二根平行线之间对称的准确程度而定。蔡司010B经纬仪采用测微轮双线条读数，读数较为准确。测角方法误差分为测回法所产生的误差和复测法所产生的误差。由于仪器本身精度较高，所产生的误差较小。××采区测角方法采用测回法。

(3)觇标和仪器对中误差：觇标和仪器对中误差有下列规律：①觇标和对中误差与构成角度的各边的长度成正比;②经纬仪对中误差对于测角误差的影响取决于所测角度的大小。在条件相同时仪器对中误差的影响在观测角近于180°时最大;且与构成角的各边的长度成正比。测角各边的长度彼此相差愈大，觇标和仪器对中误差的影响愈大。在参数表中可以看出，短边出现的次数较多，对中误差对水平角的影响起主要作用。因此在布设导线点时，应避免使用短边，并且相邻导线边的长度差距不应过大。

(4)人差及外界条件的影响：观测者的熟练程度，操作习惯及生理特点不同以及井下巷道中空气的透明度不好，照明不好以及风流大小，方向，仪器站地面稳定程度的不同，对测量精度的影响程度亦不同。

综上所述为提高井下导线测量精度，应注意：①要经常或定期进行仪器的检校;②在导线经过倾角较大的巷道中施测时，应特别注意仪器的整平;施测过程中随时注意水准管汽泡的偏移量;如果汽泡偏移超过一格，需重新对中，整平或重测;③布设导线时，应尽量避免短边，并相邻边的长度相差不宜过大;④严格执行仪器的操作程序，随时注意外界因素的影响。总之，客观上对导线精度影响较大的地方，可采用适当的方法加以消除或减小残余影响。而主观上有影响的地方应从思想上加以深刻认识，并尽量避免类似的情况反复出现。通过以上的计算和分析，我认为依据我矿实测资料所求取的测角中误差mβ=±15.4″，在相同的条件下是适用的。

三个数的相对偏差怎么算?

相对偏差的计算公式为：相对偏差=| 示值 - 标准值 |÷真实值。相对偏差是指某一次测量的绝对偏差占平均值的百分比。相对偏差只能用来衡量单项测定结果对平均值的偏离程度。

公式在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。

举例：

在一次实验中得到的测定值： 0.0105mol/l、 0.0103mol/l和 0.0105mol/l

则相对平均偏差的求算：三个数总和为0.0313，平均值为0.0104，分别用平均值减去原值后取其绝对值，然后相加，得到值为0.0003，再用0.0003除以取样次数3，得到平均偏差0.0001，再用0.0001除以平均值0.0104，得到相对平均偏差为0.96154%

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